Игрок середины поля родился в Перми.
В сезоне 2022/2023 полузащитник выступал за «Амкар-Пермь». Тимур провел 15 матчей.
До этого на профессиональном уровне Абдрашитов защищал цвета команды «Торпедо» (Москва) и «Звезда» (Пермь).
В активе полузащитника до перехода в ФК «Калуга» было 5 матчей в Первой лиге, также 41 игра во Втором дивизионе и три встречи в Кубке России. Абдрашитов отметился четырьмя мячами и семью голевыми передачами.