В сезоне 2022/2023 нападающий выступал за «СКА Ростов-на-Дону». Форвард забил девять мячей и отдал две голевые передачи. Всего в СКА за два сезона Дмитрий отличился 18 голами (4 передачи).
Ранее Каменщиков играл за Рубин-2 (18 голов).
По одному сезону Дмитрий провел в «Нефтехимике» (7 голов, 2 передачи), «Томи», «Химках» (2 гола, 1 передача), «Текстильщике» (1 гол), КАМАЗ (3 гола), «Химки-М» (2 гола, 2 передачи) и «Рубин».
Также форвард провел 26 игр в составах юношеских сборных различных возрастов. На его счету 4 гола.