Данил вырос в посёлке Целина Ростовской области. Начинал заниматься футболом в местной спортивной школе. В ней он провёл два года, прежде чем на одном из турниров по мини-футболу его заметили и пригласили на просмотр в «Ростов». В системе южан он тренировался четыре года.
С 2015 года в возрасте 15 лет Данил начал участвовать в играх за подмосковную школу «Мастер-Сатурн». В 2016 году дебютировал на взрослом уровне, проведя в сумме 38 матчей и забив 7 мячей в 3-м российском дивизионе за УОР №5.
В феврале 2018 года Массуренко перебрался в клуб «Химки», за который дебютировал в матче 27-го тура Футбольной национальной лиги.
С тех пор полузащитник провёл за клуб 6 матчей, а большую часть карьеры в подмосковной команде отыграл в фарм-клубе «Химки-М».
3 июня 2023 года Данил дебютировал в чемпионате России в игре против «Пари Нижнего Новгорода».
Всего на профессиональном уровне до перехода в ФК «Калуга» Массуренко провел 92 матча, забил 16 мячей и сделал 15 голевых передач.