Игрок обороны является воспитанником системы футбольного клуба «Ростов». В течение трех сезонов защитник выступал в молодежном первенстве за дончан.
После этого Богдан перебрался в ставропольское «Динамо». За один сезон Рогочий провел 23 матча и забил один гол.
Из «Динамо» защитник перешел в ФК «Калуга».